Mai intâi, vă cer scuze pentru pauza neanunţată, mă apucase iarăşi un atac de talasemie, de data asta atât de brusc, că a trebuit să plec foarte repede.
Una dintre vechile mele groaze, nu e numai a mea, de altfel, e succesiunea timpului. N-o să zic despre multiplele parade pe care omenirea le-a inventat împotriva acestui coşmar, le găsiţi tratate în Istoria Eternităţii a lui Borges. O să vorbesc doar despre parada mea, şi despre cum am descoperit că timpul are nu una, ci cel puţin două dimensiuni, nefiind deci o linie dreaptă, ci mai curând un plan, căruia îi putem ataşa un sistem de axe perpendiculare. Vă şi aud: “dar cum se poate aşa ceva, zi-ne mai repede”. Bine.
Sunt deci, îngrozit de succesiunea temporală în general şi a vieţii mele în particular. Parcurgerea unor etape ireversibile mi se pare oribilă. Una dintre mătuşile mele centenare a trăit în tinereţe în Egipt. Spre finalul vieţii, stătea lângă fereastră şi deplângea faptul că nu se mai poate întoarce acolo, că acea perioadă a trecut demult în vasta arhiva a trecutului şi că este imposibil să o aduci înapoi, şi iat-o, într-un apartament in Drumul Taberei pe care nu avea să-l mai părăsească vreodată. O înţelegeam perfect. Ca să evit regretele de bătrâneţe şi drumurile fără întoarcere, revin mereu în aceleaşi locuri, îmi organizez viaţa în tabieturi şi obiceiuri dragi, cărora nu le spun niciodată adio. (Las noutatea să vină doar din neprevăzutul cotidian, dar asta e altă temă de discuţie.) De exemplu, în fiecare an, uneori de două ori pe an, merg în acelaşi loc la mare, în acelaşi orăşel cu port, în gazdă la aceeaşi familie de tătari la care veneau în gazdă părinţii mei când erau tineri cavaleri rătăcitori, cu mult înainte de naşterea mea. De 28 de ani tot mă întorc aici, către acelaşi ţărm, către aceiaşi oameni mult iubiţi. De fiecare dată am la îndemână marea probabilitate a revenirii în anul viitor, astfel că niciodată nu trebuie să-mi iau rămas bun cu adevărat. Succesiunea inexorabilă a timpului este, momentan, păcălită. Ştiu, doar momentan, dar e deja o mare victorie, sau cel puţin aşa credeam.
Căci anul ăsta, în timp ce leneveam în binecunoscuta cameră albastră cu miros sărat, dintr-o dată mi-au apărut în minte toţi anii precedenţi în care am lenevit în camera albastră, încă de când eram mic, şi chiar înainte, înainte de a mă fi născut, când leneveam sub formă de intenţie inconştientă, prima copilărie, a doua, când deja purtam slip, adolescenţa, primele iubiri de vară, Baudelaire citit la şaişpe ani în port, şi mormane de alte mizilicuri, toate supraetajate în acelaşi loc, că domniilor voastre, când vă povestesc, e firesc să nu vă pară mare lucru, dar sunt amintirile mele şi m-am simţit absorbit ca într-un puţ foarte adânc, din ăla de îţi dau lacrimile, şi mi-am dat seama că timpul este şi vertical, ca o râpă.
Aşadar, îmi este astăzi clar că timpul nu e numai o succesiune sau o continuitate orizontală de evenimente şi clipe, ci are şi o dimensiune verticală, astfel încât l-am putea reprezenta într-un sistem de axe, în care, convenţional, domeniul din stânga originilor axelor este trecutul, iar cel de după – viitorul. Precum în imaginea de mai jos.
Fiecărui punct din timp îi corespunde o abscisă şi o ordonată. Când şi abscisa şi ordonata sunt negative sau pozitive, precum în punctele A sau B din schemă, avem de-a face cu trecutul sau viitorul fizic. Mai interesant este când una dintre coordonate e negativă şi celaltă pozitivă, cum e cazul punctelor C şi D. Ce-a alea, nu ştiu. Amintiri, proociri, altceva, etc. Simţiţi-vă liberi să vă daţi cu părerea.
Viziunea despre timp pe care o propui mi se pare inacceptabila, din urmatoarele motive:
Nu pot gandi timpul ca o succesiune de etape, sau clipe, intr-o succesiune infinita. Adica, ai cateva clipe, mai adaugi una si apoi inca una si tot asa, si nu te poti opri si asta inseamana ca timpul e infinit. Imi e imposibil sa gandesc infinitul in acest fel, ca ceva fara sfarsit, care mai are, culmea, si un punct de plecare (aceleasi probleme le am si cu spatiul).
Singura posibilitate logica in care timpul poate fi cuprins de mintea mea e sub forma de sfera, finita. Vazut in trei dimensiuni, timpul poate fi infinit, dar o infinitate de felul reintoarcerii prin aceleasi puncte din cand in cand, fara oprire si fara un punct de plecare initial.
Ca timpul e o sfera finita l-ai intuit si tu cred: “Cine ma aude sustinand ca pisica cenusie care se joaca acum in curte este aceeasi pisica ce zburda si se zbenguia acum cinci sute de ani ar putea crede ca nu sunt in toate mintile, dar e o nebunie mult mai mare sa-ti inchipui ca e fundamental alta” — ofer celebrul motto drept temei.
Deci, daca teoria mea e mai plauzibila decat altele, si e adoptata de o persoana, atunci se obtine un lucru foarte benefic: dispare acel sentiment neplacut al parcurgerii unor etape ireversibile. Insasi idea de ireversibil mi se pare greu de gandit (cred ca contine ca presupozitie acel infinit pe care nu-l pot gandi 🙂 ).
Problema mea este ca nu reusesc sa deosebesc dimensiunea orizontala de cea verticala a timpului. In schimb, coordonatele ba pozitive, ba negative nu ma deranjeaza de loc. Draga Vlad, mi-am permis sa iti dedic povestea duminicii care a trecut, pe care postul tau a inspirat-o salvind-o astfel de la uitare. Citeste si spune-mi daca esti multumit de explicatie.
a II-a dimensiune a timpului (axa Y) nu e deloc explicita, nu o inteleg.
daca exista un sistem de 2 coordonate x si y, intotdeauna y=f(x) ,adica y va fi o functie de x , iar f(x) trebuie sa fie cunoscut f(x)=… de exemplu (f(x)=2 sau f(x)=ax+b sau f(x)=ax^2+bx+c sau ….. adica legea care il pune pe x in legatura cu y)
functia poate fi si de mai multe variabile f(x1,…,xn), dar f(…) este cunoscut adica ex. functia piata(bani,produse, spatiu, timp)
vreau sa spun ca timpul nu poate fi functie de timp, cel putin eu asa vad
daca pe ambele axe avem acelasi tip de marime (timpul in cazul nostru) A(t,t) acesta reprezinta un punct in planul timp, sau spatiul timp daca reprezentam A(t,t,t)
dar acest lucru nu are sens deoarece timpul este o marime care “curge”.
ca o fi in noi sau in afara noastra??? nenea Leibniz ne dumireste cat de cat
chiar daca ar fi posibil sa “ingheti” timpul sau sa-l dilati secunda sa fie cat un an, tot nu ar avea sens, deoarece nu te poti intoarce la un moment din trecut.
intoarcerea in trecut este posibila doar intr-un spatiu metafizic
numai asa pot fi de acord cu tine
Ntz, ntz, ntz. Andrei, draga, din cite imi aduc eu aminte, doua variabile x si y pot fi alaturate pe motive foarte diverse, legatura care se creaza astfel intre ele fiind uneori o functie, alteori ceva de ordin logic sau fenomenologic, adesea pur si simplu de fantezia si scopurile argumentative ale autorului. Daca tu tii neaparat la functie, atunci hai sa zicem asa: Timpul lui Vlad nu este functie de el insusi. El are doua dimensiuni, adica latime-de-timp si lungime-de-timp, una din ele fiind eventual functie de cealalta si descriind atunci (daca si numai daca functia are continuitatea necesara) o curba in plan cum ar fi traiectoria mea quasicirculara, de acasa in mahala, apoi pe firul apei, prin alta mahala si din nou acasa dupa 50 de kilometri, inghetata la Detterberck si bere in Rosengarten (desi ideal ar fi fost invers, intii berea si dupa aia inghetata; dar de asta am zis “quasi”).
No, si ce legatura are asta cu curgerea? Latimea si lungimea nu curg, ceea ce nu le impiedica sa fie decorative. Timpul curge numa in lumea asta a noastra, pentru ca asa il vedem noi. In alta lume, careia ma jenez acum sa-i spun pe nume, pisica de azi exista simultan cu cea de acum 500 de ani. Cam asta ar fi, ca sa folosesc un eufemism, realitatea reala. Cine poate, o vede, si preafericit este. Cine nu, poate sa se straduiasca, rezultatele fiind diferite: De exemplu, Vlad vede o singura pisica fundamentala, Mihai o sfera, tu vezi o functie de mai multe variabile identice, si umila mea persoana o plimbare cu bicicleta si cu domnu’ Inginer din mahala in mahala. Vive la difference!
In fine, Leibniz mi se pare nitel cam demodat pentru discutia asta, ce zici de Einstein, sau macar Heisenberg? Si lamureste-ma, rogu-te, ce este un spatiu metafizic?
Cum zicea Ivan Turbinca: “A! haraşo, haraşo! Aici e de mine!”.
Andrei, dupa cum remarca si domnul cu nas priapic, cele doua variabile temporale trebuie gandite ca independente, adica t1 si t2. Iar Vlad n-a desenat decat domeniul de definitie al functiei, care in acest caz e bidimensional. Dar aceasta explicatie nu inseamna ca eu sunt de acord cu ceea ce spune.
Hai sa nu facem pe smecherii, Leibniz, Newton si Kant nu mi se par deloc demodati, ba chiar mi se par atat de tari incat de fiecare data cand il citesc pe vreunul din ei imi vine sa exclam: “asta are dreptate!” (desi, chestie de gust, din cei trei Leibniz mi se pare cel mai aproape).
Abordarea kantiana (timpul ca forma a intuitiei pure) mi-a ridicat de la bun inceput o problema: daca timpul nu este decat una din modalitatile in care intelectul organizeaza datul senzorial, cum naiba poate aparea ca variabila de functii si cum de este posibila mecanica punctului material, de vreme ce se bazeaza pe cele mai newtoniene ecuatii diferentiale? Cred insa ca lovitura de gratie a dat-o abordarii kantiene Teoria generala a relativitatii (insist: cea generala!), in care materia curbeaza universul, modificand “curgerea” timpului. Singura modalitate de a impaca aceste doua perspective asupra timpului imi pare a fi solipsismul, adica starea psihica la care va ajunge Vlad foarte curand cu meseria pe care o are, daca se incapataneaza sa refuze invitatiile la bere (da, stiu, berea e o bautura cam populara – dar asa sunt eu, mai din toporas) care-i sunt lansate.
Nu vad Heisenberg unde ar putea interveni in chestiunile legate de timp, poate doar prin “reprezentarea Heisenberg” – dar asta-i chestie subtila, nu ne bagam… Nu ca Teoria relativitatii n-ar fi…
Moncher, nu te lega de nasul meu! Este scurt conform promisiunilor facute, asta se stie. Iar a spune ca este priapic, aaah! asta este o afirmatie freudiana. Sa nu complicam lucrurile, si sa raminem in cheia stabilita de gazda noastra.
Heisenberg poate interveni in chestiunea traiectoriei. O miscare, pentru ca de asta era vorba, in coordonatele (x, y, z, ict) bazata pe unde de probabilitate (voilà!) ar explica mai toate fenomenele enumerate mai sus. Asta vroiam sa spun si cu “demodarea” lui Leibniz, cum ca adica discutia de fata este plasata in zona teoriei relativitatii. Acel “macar” anterior numelui lui Heisenberg mi-a scapat si este semnul ca am confundat pe moment teoria relativitatii cu mecanica cuantica. Mea maxima culpa, chiar daca cele doua se intilnesc pina la urma. (Si acum reciteste paragraful precedent si reconsidera, te rog, imaginea pe care o ai despre nasul meu.)
Cit despre bere: sunt absolut pentru! Sigur ca e populara, dar aici suntem la dulcea mahala, nu?
Pt. Pinocchio “draga”
ai perfecta dreptate cand spui ” doua variabile x si y pot fi alaturate pe motive foarte diverse, legatura care se creaza astfel intre ele fiind uneori o functie, alteori ceva de ordin logic sau fenomenologic, adesea pur si simplu de fantezia si scopurile argumentative ale autorului ” tot asta am spus si eu ca trebuie sa existe o lege (o logica) care leaga cele 2 variabile (adica nu pot pune pe o axa nr. de leucocite si pe cealalta nr de bolovani de pe strada nu ar avea sens )
cand am vazut axele(din desenul lui Vlad) am “presupus” ca poate fi vb de o functie sau de o reprezentare intr-un plan a 2 marimi de acelasi fel, asa ca iti dau dreptate cand spui “are doua dimensiuni, adica latime-de-timp si lungime-de-timp” eu m-am limitat doar la punct A(t,t) , nu am mai continuat si cu dreapta intr-un plan XY, apoi cu forma geometrica …. asta pentru ca eu nu-mi pot imagina latimea timpului nu stiu cum ma pot deplasa pe verticala (sper sa aflu lucrul acesta de la Vlad)
am spus ca timpul curge (daca nu curge el inseamna ca ma misc eu, si asta intotdeauna spre inainte. alege tu sistemul de referinta )in sensul ca eu nu ma pot intoarce fizic la un moment din trecut
da, poate am ales gresit “spatiu metafizic”, prin metafizic am vrut sa spun ceva ce nu poate fi perceput de simturile noastre, iar prin spatiu suma tuturor acestor fenomene, si am presupus ca intoarcerea in trecut ar fi posibila numai intr-un astfel de spatiu
L-am dat exemplu pe Leibniz pentru ca mi s-a parut reprezentativ pentru ceea ce am vrut eu sa spun. Despre Einstein, daca tu ai inteles cum ai putea sa te intorci in trecut depasind viteza luminii, e ceva, eu nu-mi pot imagina cum (mea culpa).Probabil Einstein are dreptate(nu l-a contrazis nimeni), doar ca eu nu-mi pot imagina.
Tot ce iti pot spune despre Heisenberg este ce scrie pe wikipedia, nu am studiat mecanica cuantica (din pacate)
nu am inteles ce ai vrut sa spui cu pisica (pentru mine sunt 2 pisici diferite) dar probabil iar nu am destula imaginatie
sper ca de data asta am fost mai “elocvent” in ceea ce am vrut sa spun
Hehe! Boon… de unde sa incepem?
Andrei, iti poti imagina ca Vlad a desenat doar domeniul de definitie al functiei, si atunci nu mai e nici o problema cu diagrama lui. Cum anume ar fi un timp bidimensional nici el nu stie prea bine, de aia ne si arunca pisica moarta peste gard la sfarsitul articolului, sa ne stoarcem noi greierii.
Nu sunt sigur ca intoarcerea in timp are de-a face cu viteza luminii. In general, fizica considera drept aberanta ideea de intoarcere in timp, de aceea in definirea grupului Lorentz (in Teoria restransa a relativitatii) se considera numai transformari Lorentz proprii ortocrone. Pe de alta parte, antiparticulele evoluand in timp pot fi foarte bine interpretate drept particule mergand inspre trecut – rezultatele numerice (i.e. asa numita “matrice S”) nu depind de varianta pe care o alegi. Chestia cu care te poti eventual alege daca sari de viteza luminii sunt tahionii, dar aici intram in SF.
Exact cum spui, sunt 2 pisici diferite: cea moarta pe care ne-o paseaza Vlad si despre care scriam mai sus, si cea si moarta si vie a lui Schroedinger. Amandoua sunt ale Zazei. Exista, de asemenea, si o a 3-a: pisica de Cheshire, despre care eu am scris candva si, fiind foarte vanitos, nu ma voi repeta.
Heisenberg nu prea vad ce legatura ar putea avea cu discutia noastra. Facand parte dintre fenomenologii “rai” (Scoala de la Copenhaga), omul nu prea agreea ideea de traiectorie spatiala, asa cum sugereaza Pinocchio.
“O miscare […] in coordonatele (x, y, z, ict) bazata pe unde de probabilitate” – Pinocchio, fiti cinstit: din ce carte de popularizare ati luat vrajeala asta? Publicata in ce secol? Coordonate imaginare nu se mai utilizeaza de mult in Teoria relativitatii.
In fine, sper sa nu fi trantit prostii pe-aici. Oricum, mizez pe Zaza ca ma corecteaza ea.
Pt. A.
A. nu te contrazic, dar pt. ca Vlad nu a fost explicit, nu mi-a ramas decat sa-mi imaginez ceea ce a vrut el sa spuna. Si cum ne-a invitat sa ne dam cu parerea, am inceput sa butonez tastatura. Presupunerea mea nu este neaparat cea corecta, ci este doar o presupunere a mea (ceea ce am inteles de acolo la momentul respectiv)
Dar legat de viitor imi place ideea lui Lev Tolstoi care spune ca viitorul nu exista, ci ca oamenilor le-a fost dat sa traiasca numai prezentul , iar eu il cred.
legat de viteze superioare vitezei luminii se presupune cel putin teoretic ca doar tahionii ar putea avea astfel deviteze. Dar inginerii de la MIT au descoperit ca intr-un mediu de transmisie optic pe langa raza laser(directa) mai apare o raza inversa a carei intensitate este f. mica dar a carei viteza depaseste numeric vitaza luminii, tot cu lumina se intampla lucruri ciudate at cand traverseaza un mediu ca carui temperatura se apropie de 0 ABS.
Drept sa va spun, la pisica No. 3 de Cheshire m-am gindit si eu, avind vaga banuiala ca Vlad este cel care ii joaca rolul si rinjeste dupa ce ne-a aruncat No. 1 si No. 2 peste gard. Ba chiar se pare ca in momentul de fata este in faza in care i se vede numai rinjetul, capul si restul corpului vor aparea probabil mai tirziu. O fi vreun simptom de-al thalasemiei.
Andrei, draga, reciprocitatea apelativelor tandre ma umple de caldura sufleteasca, lucru cu atit mai placut cu cit aici suferim din plin la 10 grade, ploaie mocaneasca si calorifere reci (care au nevertheless avantajul ca incita la calatorii in timp). Cum anume ne putem intoarce in timp, propunerea mea era clara: cu bicicleta. Poti sa incerci, cred ca merge si la Bucuresti, dar daca vrei sa imi faci o vizita si sa incerci aici, eu ma voi bucura. Domnu’ Inginer, galant de fel, mi-a facut cadou un vitezometru care, printre alte giumbuslucuri, calculeaza si viteza medie zilnica; a mea era in jur de 15 km/h. Ajunge, iti spun eu, nu trebuie 300.000.
Ce am vrut sa spun despre pisica: M-am jenat sa vorbesc pe sleau despre lumea absoluta. De fapt poate ca asta nici nu este termenul exact. Ma refer la lumea din care vine, de exemplu, Luceafarul, sau Teofan Grecul al lui Tarkowski. Acolo nu exista trecut, prezent si viitor, toate exista concomitent. Latimea timpului, adaugata lungimii, anihilieaza posibilitatea de a ordona momentele de timp pe o axa si de a le face sa curga. Sigur ca sunt doua pisici (cel putin), dar ele coexista, nu sunt una in cinquecento si cealalta in epoca de aur. Unii oameni (geniile si sfintii adica) pot sa vada sau chiar sa locuiasca in acea lume, vazind atunci populatia felina in toata plenitudinea ei. Noi suntem oameni de rind, asa ca raminem in mahalaua noastra si ne multumim cu ce vedem de aici. Mr. A, bunaoara, vede trei pisici. Dar asta e numai inceputul.
Now, Mr. A: Fiind si eu foarte vanitos, ma maguleste faptul ca imi vorbiti la persoana a IIa plural. Imi amintiti astfel de Sigrid Theil, profesoara noastra de matematici speciale, care ne vorbea asa cind eram studenti fragezi la Politehnica; noi o luam drept ironie, ceea ce precis ca nu era departe de adevar. Pe de alta parte, dar pornind de la aceleasi vanitati comune, daca este vorba de insinuari indecente, prefer sa mi se atribuie un nas freudian decit lecturi de popularizare. (Desi poate ca in aceasta privinta as aprecia inca si mai mult pozitia pisicii lui Schroedinger, that said nothing but ‘mu’.) Publicatia citata provine din secolul trecut, al XX-lea, si este manualul de mecanica cuantica al lui George C. Moisil, cred ca il mai am pe undeva. Reclamatiile va rog sa i le adresati personal; la nevoie va imprumut bicicleta mea pentru asta. Domnul Moisil a fost intotdeauna amical si plin de intelegere, si nu cred ca s-ar supara sa ii intrerupeti odihna eterna intr-o astfel de chestiune.
Evident ca Heisenberg intervine in chestiunea traiectoriei, din moment ce nu este de acord cu ea. Ca si el, agreez ideea de traiectorie spatiala numai silit de imprejurari, ca de exemplu cind zbor la Londra sa-mi vad Prinzessa. Am si propus pentru Heathrow numele de “Aeroportul memorial Werner Heisenberg”. Pentru mahala si excursii in timp, cum spuneam mai sus: bicicleta si, de ce nu, spatiul metafizic si solipsismul.
Tii, dar ce de ingineri pe-aici! Cred ca 336 is freaca palmele de incantare, pe margine – probabil isi face incalzirea, de vreme ce nu da nici un semn.
Da, stiu cursul lui Moisil. Este, cum sa zic?… fara harul celebrului sau frate. Presupun ca miscarea bazata pe unde de probabilitate la care va referiti este mai degraba evolutia functiei de unda, data de ecuatia Schroedinger. Dar, atentie, aceasta “miscare” nu are loc in spatiul tridimensional, ci intr-un spatiu Hilbert (de fapt, intr-un anumit dual al sau, dar treaca…). Daca suntem de acord asupra acestui ultim punct, totul e bine.
Iar Vlad bineinteles ca ranjeste multumit de nebunia pseudo-stiintifica iscata, din coltul stanga-sus al diagramei pe care a desenat-o. Vorba ceea: un psihiatru nebun arunca o piatra si zece pacienti cuminti se chinuiesc s-o scoata!
Si un mic detaliu: dupa examinarea atenta a desenasului sau, il rog pe Vlad sa ne spuna cate degete are el la mana! Dar dinti? 36? Ca daca are 36, e bine, fiindca 36 dinti impartit la 4 degete face fix 9 luni, deci sarcina a fost la termen si copilul normal.
De acord, cu regretul ca nu l-am cunoscut pe fratele Grigore. Domnul Moisil, George, avea o replica de antologie in care spunea ca el este cel mai prost din toata familia, sau cam asa ceva. Nu garantez ca nu este totusi o piesa de folclor studentesc.
Ah da, si cu rezerva ca ingineria mea tine de o existenta anterioara, desi, ca sa fiu consecvent, trebuie sa recunosc in virtutea consideratiilor de mai sus ca este totusi prezenta in felul ei.
😉
Curios. De la Moisil îmi aduc aminte de o formula peremptorie – “Singura calatorie în timp se poate face numai pe hârtie : de scris, fotografica sau de împachetat brânza”. Dupa ani de zile am înteles aluzia la cursul de fizica al lui Landau si Lifschitz. Vlad, în calitatea sa de passeur d’idées, ne da ocazia sa facem fiecare mica noastra calatorie în timp. Banuiesc ca desi ne referim mai ades la trecut, viitorul este si el prezent prin tacere – sa fie o forma de conjurare a unui orizont perceput mai sumbru ?
PS SpeciA.listului în numerologie – “L’homme a son avenir devant lui, mais il l’aura dans le dos chaque fois qu’il fera demi-tour” 🙂
e totdeauna o usurare sa mai gasesti un semen inspaimantat de timp
Vlad, ca sa calmezi atacurile de talasemie mi se pare exagerat sa mergi pana la Mangalia (sau unde te duci tu). Uite, pe Victoriei (pe langa Biserica Alba) s-a deschis recent o thalasserie frantuzeasca si, din cate am inteles, serviciile lor sunt excelente (se pare ca vin pana si bolnavi de (regio)montanism sa se dreaga).
Si ce anume e o thalasserie franzuseasca? *just*curious*
A, cum ar veni, suntem invidiosi pe vecinii francezi! Ei, pai n-aveti decat sa strangeti capital si sa deschideti si dumneavoastra o thalasserie germana (si, ca o sfidare, poate o faceti pe Strada franceza!)! Imi si imaginez firma: “Wellerei”… Trebuie sa va spun insa ca n-o sa fie usor, deja francezii si-au format clientela si nu-mi dau seama cum ati putea da o tenta germana thalasseriei (in plus, sunt si sprijiniti de un lant francez de thalasserii implantate pe te miri unde – eu insumi am vazut una la San Cristobal de Las Casas).
Oaaaaaa, ce de comentariiii! De abia am venit de pe drumurile prafuite pe cari tot umblu de zile. de abia astept sa le cetesc, sa ma inteleptesc. Acuma sunt umpic cam chiaun, am vazut ca A. zicea ceva de Kent ca e foarte tare, trebuie sa revin.
Daca nu duci asa tare, incearca niste Kant mentolat. :))
Draga A., intrebarea mea era sincera, nu ironica. (Si intre timp constat ca incep sa ma obisnuiesc cu insinuarile dumneavoastra si sa le iau drept un semn de amicitie.) CHIAR nu stiu ce este o thalasserie si nu reusesc sa imi imaginez mare lucru. Daca ii spui Wellerei in varianta germana, inteleg ca ar putea sa fie ceva cu bazine de inot si de balacit intr-o hala, tobogan si tot restul distractiilor aquatice? La asta te refereai?
Daca da, atunci ma mir: Acum citiva ani am fost cu domnu’ Inginer, Prinzessa si Gogoscharski pentru vreo saptamina in Alsacia, s-a stricat vremea si nu am gasit altceva mai bun de facut decit sa mergem la… thalasserie? Daca tot eram acolo, sigur ca vroiam neaparat sa mergem la una frantuzeasca, numai ca francezii ne-au recomandat sa trecem fugutza granita si sa mergem la una din Germania. Noi am ramas la ideea noastra, si cind am vazut thalasseria frantuzeasca pe dinauntru, am inteles sfatul francezului de la biroul de informatii local in toata profunzimea lui. Ei, si avind inca in memorie aceasta mica intimplare (si fiind eu insumi un 2maist convins), in locul lui Vlad as prefera si eu Mangalia.
(Hm. Va puteti imagina ca acea “thalasserie” avea doua saune, una la nudul gol si cealalta textilista? In cea din urma mi se pare ca erau niste turisti americani; nimerisem acolo la inceput si din greseala.)
Hmmm, deci Vlad a lasat balta “thalasseria” din Mangalia, si blogul in coada de peste 😉
Da, dom’le, si eu am vrut sa zic, dar cum Vlad imi pare a fi cam suspicios, am zis sa tac. Imi pare bine ca ai ridicat tu problema.
In alta ordine de idei, aflai (dupa conversatii electronice cu o prietena) ca patronul thalasseriei de care vorbeam ar fi un francez de la SCAC (de pe Emile Zola). Tare treaba! Intr-o vreme era la Romana, la coloane, o patiserie frantuzeasca (i-am uitat numele) – stiu din surse absolut sigure ca patroana era o frantuzoaica de la ambasada Frantei. Interesant cum isi deschid afaceri membrii corpului diplomatic.
Ce-i aia nene talaserie? Io mergeam la ştrand la Tineretului, era foarte frumos, mergeam acolo de mulţi ani, ce dacă avea şoareci, nu trebuiau să-l închiză, anul ăsta am fost la ştrand în Drumu Taberei.
Binee, hai să vedem. Andrei, Pinocchio a zis bine, nu m-am gândit de loc la o funcţie de timp a timpului. Deşi o asemenea funcţie e foarte plauzibilă, altfel n-am zice că timpul trece mai repede zilele astea, însă asta e pentru un alt post, de exemplu pentru cel despre timpul logaritmic, sau pentru o speculaţie privind un infinit de timpuri, în loc de un timp infinit şi mult mai plicticos. (A propos, mihai, n-am zis nicăieri de timp infinit, unde ai văzut dumneata asta?)
Da, într-adevăr m-am gândit la o lungime şi o adâncime a timpului. Vina mea, cred, este că, în timp ce lungimea timpului (axa Ox) e destul de clară, nu am explicat prea bine cum e cu axa Oy. Păi a explicat tot Pinocchio în locul meu, crez. E cu pisica. Pisica de acum 500 de ani şi pisica de acum se află la 500 de ani distanţă pe axa Ox, însă pe Oy, pot avea foarte bine aceeaşi coordonată. La fel şi cu camera tătară de la Mangalia. Asta nu e reconfortant deloc, pentru că, în timp ce eu mă chinuiesc, de fapt, să rămân în aceeaşi coordonată pe una din axe, inexorabilitatea timpului mă va rupe în fărâmiţe din ce în ce mai risipite pe altă axă. Mă îndoiesc serios că am fost mai clar acum.
Adaug că, deşi mi-a plăcut matematica la liceu şi dezlegam integrale la micu dejun ca pe integrame, asta era acum 10 ani, timp în care m-am ocupat cu mizilicuri, deci pot zice uşor prostii. Tocmai de asta, niciodată nu scriu însemnări cu adevărat serioase.
A, patiseria aia franţuzească era chiar nasoală, mă bucur că a dat faliment, deşi Saint Honoré-ul lor mergea, dacă făceai abstracţie de de muşte. Du reste, nu refuz cu adevărat nici o invitaţie la bere, doar că procrastinez la infinit, sau nu reuşesc să ajung nicăieri, ca Zenon, deşi bunăvoinţă am.
Vlad, Vlad… usor, domnule, usor… daca le dezlegai la micul dejun, inseamna ca erau integraMe, nu integraLe. Din ce-mi mai aduc aminte din liceu, integralele se calculeaza.
@Pinocchio & Vlad: daca thalasseria era doar un bazin (sau strand), credeti ca v-as fi jignit aducand-o in discutie, cu asa o denumire sofisticata? Sigur ca v-as putea raspunde pe loc, dar, ca sa zic si eu ca 336, cat de mare va va fi satisfactia cand veti gasi singuri!
@Vlad: Eheeei, Mangalia! Acolo am tot mers in gazda la familia Abdulah, pana cand i-au demolat comunistii si i-au trecut intr-un bloc oribil. Casa era dincolo de calea ferata. Chestii de neuitat: mirosul ascutit din closet, masa din fata casei (unde se mancau pepenii), fasiile de plastic atarnate in usa impotriva mustelor, pliciul de muste cu care faceam sapte dintr-o lovitura, gandacii de Colorado cu care eram la fel de violent (deoarece mi se spusese ca distrug cartofii), jocurile cu Ilhan, baiatul vecinilor.
S-au dus toate. Nici macar amintirile nu pot spune ca au ramas, fiindca sunt foarte vagi, mai degraba niste reconstructii rationale si pertinente. Doar nostalgia.
Da domnule, ştiam, dar aşa nu mai are farmec calamburu.
Păi şi familia mea de tătari stătea tot într-o casă dincolo de calea ferată…De fapt, tot acel cartier tătărăsc a fost demolat atunci, dar tătarii mei s-au mutat într-un bloc lângă mare, şi în plus, şi-au luat toată viaţa cu ei, aşa încât camera nouă e identică cu cea veche.
Offf, io ţineam cu Anania.
Corect! N-ai scris nicaieri cuvantul “infinit”. Desenul tau cu timpul reprezentat intr-un sistem de axe, cu sagetile alea la capete, m-au facut sa presupun ca aveai in vedere un timp infinit.
Dar daca nu e asa, atunci problema devine urmatoarea: cum e acel timp, simultan finit si vazut ca o succesiune de etape ireversibile? Ajungem la un capat de unde nu ne mai putem intoarce? Chiar daca ne intoarcem nu mai e acelasi lucru? Ce inseamna ireversibil?
Parerea mea e ca conceptul de “timp” ca si cel de “ireversibil”, asociat indeosebi cu primul, sunt doar creatii ale mintii noastre. Sau mai bine as zice obisnuinte ale mintii noastre, in utilizarea ei zilnica. Exista momente cand ne despovaram insa de aceste obisnuinte, de pilda atunci cand gandim povesti. Sau cand ni se povestesc povesti. Asadar, daca timpul poate fi manevrat dupa bunul plac al mintii noastre, de ce sa nu renuntam la conceptul de “ireversibil”. Sa zicem in sinea noastra ceva de felul: ireversibil e o imposibilitate logica, e la fel ca si conceptul de “roata care se invarte cu viteza cea mai mare”.
Timpul fizic exista doar pentru fizicieni, ca sa poata introduce un alt concept inselator, viteza. Da ei se impotmolesc rau in teorii in care spatiul-timpul se curbeaza si nimeni nu mai pricepe nimic. E aproape uimitor ca oameni atat de inteligenti nu-si dau seama ca timpul fizic nu exista.
Of, ce ma fierbeti! Sunt pe coclauri la Hamburg, batut de vinturi si aproape degerat, e rece si umed, patul si plapuma de la hotel sunt prea scurte, vecinul din camera de alaturi sforaie, si in conditiile astea voi ma lasati sa ma perpelesc si sa vad cu ochii mei ce e aia thalasserie. Mizerabililor! (A., nu vrei sa-mi spui la ureche?)
Altfel tocmai am vazut aici o simulare pe calculator, cum arata lumea vazuta aproape cu viteza luminii, poate ajuta cu ceva la discutia noastra?
http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/
@Vlad: Da mai nene, stiu ca stiai, dar m-am enervat si eu! Cand mi-aduc aminte cate schimbari de variabila trebuia sa fac ca sa ajung la final (mai ales din alea nasoale, cu t=tg(x/2) daca apareau sin si cos la puteri impare, sau pare, dracu’ mai stie), si-acum sa te-aud pe tine trantind cu nonsalanta ca le dezlegai la micul dejun! Iti dai seama ca mi-am pierdut cumpatul! Si uite, recunosc ca sunt nitel invidios pe tine, mai ales cand scrii “Alf layla wa layla” in loc de “1001 de nopti” ma gandesc: al dracu’ om, stie si pana si arabeste!
@mihai: Fratie, hai sa ne pastram mintea limpede, bine? De fiecare data cand imi zic la fel ca tine, imi aduc repede aminte de confirmarile experimentale incredibile ale Teoriei restranse a relativitatii si ale Electrodinamicii cuantice (bazata pe T.r.r.). Sunt teoriile fizice cu cele mai precise confirmari experimentale (pana la a 15-a zecimala, T.r.r.). Oricate mecanisme psihice de aparare ar construi umanitatea pentru a diminua suferinta data de constiinta trecerii timpului (v. Eliade – “Mitul eternei reintoarceri”), aceasta e o realitate. Stii ce? Du-te la Histria, in Dobrogea, si o sa intelegi foarte bine cum stau lucrurile. Sau treci intr-o zi pe la Bellu, daca esti bucurestean.
Erata pentru comentariul tau, omule, este dubla:
1) timpul fizic exista nu numai pentru fizicieni, ci pentru toata lumea
2) din pacate, alt timp nu exista (fie el ciclic sau bidimensional). Din pacate.
Imi cer scuze pentru incoerenta, dar sunt iritat si in astfel de conditii ma exprim prost.
@Vlad: “Fara masonerie la Patriarhie”, sau cum? 🙂
@A. In viata noastra de zi cu zi vedem lucruri care se transforma. Dintr-o samanta un copac care face iarasi seminte si apoi iarasi copac (care e si nu e acelasi copac). Niste munti care se tocesc din cauza vantului. Niste oameni pe care ii vedem in viata si apoi la cimitir. Din toate astea se naste conceptul comun de timp, pe care il invatam si de la ceilalti semeni: un timp ca succesiune de etape ce se scurg ireversibil.
Cand ajungem la orele de fizica descoperim un alt fel de concept de timp; e vorba de un timp asa cum il vedea si Newton, total independent de spatiu si care poate fi masurat cu precizie.
Ne place fizica, citim mai departe si aflam despre un alt concept de spatiutimp, unde timpul, asa cum il vad fizicieni ca Einstein, formeaza un continuu cu spatiu, fiind a patra dimensiune dintr-un spatiu cu patru dimensiuni. Alti fizicieni (care, e drept, nu pot sa aduca si confirmari empirice prea puternice) imagineaza spatiitimp cu 10 dimensiuni.
Care e morala? Timpul fizic nu e conceput la fel nici macar de catre oamenii de stiinta. Exista diverse conceptii stiintifice despre timp, unele probabil incompatibile cu altele. In sensul acesta afirm ca timpul fizic (adica acela al teoriilor fizice) nu exista. Si nu vad de ce conceptiile despre timp, spatiutimp sau maistiuiocetimp nu vor evolua in viitor.
Sunt convins insa ca actualele sau viitoarele conceptii despre timp pe care le vom gasi in teoriile fizice vor impartasi o presupozitie comuna: ca lumea inconjuratoare poate fi descrisa, explicata si inteleasa prin intermediul matematicii. Si atunci fizicianul va selecta, folosind teoriile avute la dispozitie, acele aspecte care se preteaza la calcul matematic si care pot sa ofere confirmari.
Ce ziceti, poate fi descrisa lumea in limbaj matematic? Sa zicem de pilda, zborul unei pasari prin padure, miscarea frunzelor dintr-un copac, accesele de panica ale vecinului, etc. ?
A., pot să recit şi cele 99 de nume ale lui Dumnezeu, tot în arabă, sâc. Iar aia cu eterna reîntoarcere e mai întâi de la Nietsche. Sau mai vechi. Orişicum, nu se pune din cauza principiului 2 al termodinamicii.
Acuma, mihai, că o ştie sau nu, ne zice din Augustin. O fi timpul o iluzie, dar chiar dacă e aşa, e o iluzie colectivă, a tuturor, şi e de neocolit. Dacă toţi vedem raţa, mai contează că ea e sau nu e de-adevăratelea?
@Vlad:
Pe cine crezi tu ca inhibi aici? Ia zi matale: pe-al 100-lea il stii? Cum? Un pic mai tare, te rog… Bon, atat vroiam sa stiu…
(A propos de numele lui Dumnezeu: am gasit o metoda de a te lasa somer: cica daca scrii al 63-lea nume (Al-Hayy) cu mosc si apa de trandafiri intr-un bol, dupa care bei apa cu care il speli, te insanatosesti. Insh’Allah!)
Sigur ca e de la Nietzsche si chiar mai veche. Dar la N. este doar un mecanism de aparare “in actiune”, aproape a la Anna Freud, (si poate ca si asta e un semn care anunta prabusirea psihica), in timp ce Eliade face un fel de inventar al modalitatilor in care umanitatea a dezvoltat ritualuri de innoire periodica pentru a contracara angoasa… care?… probabil a pierderii, a separarii (de oameni, obiecte, locuri din trecut). De aceea trimiteam la Eliade.
(Am facut o pauza ca sa ma uit pe Wikipedia la Anna Freud, si peste ce dau la “defence mechanisms”? Cica, dupa Vaillant, intelectualizarea este un mecanism de aparare nevrotic. Fratie, am pus-o, amandoi! Exista scapare?)
@mihai:
Omule, se vede clar ca esti bine intentionat, dar cred ca esti cam licean sau student in primii ani, si inca la o facultate cu profil umanist. Timpul lui Newton (i.e. Galilei), cel al lui Einstein si cel din Teoria corzilor sunt unul si-acelasi – modelul matematic fiind dreapta numerelor reale. Sa stii ca si in mecanica clasica timpul se poate pune la un loc cu spatiul, obtinandu-se spatiu-timpul galilean. Ceea ce difera este:
1) metrica spatiu-timpului (riemanniana in fizica galileana, lorentziana in Relativitate)
2) grupul de simetrie al teoriei (grupul Galilei in primul caz, grupul Lorentz in Teoria restransa a relativitatii, grupul difeomorfismelor in T. generala a r.).
Astea 2 chestii (a doua decurgand oarecum din prima) precum si curbura metricii (0 in primele 2 cazuri de mai sus) sunt cele care determina proprietatile spatiului si timpului la nivel clasic. Da-mi voie sa te asigur ca, macar in privinta asta, fizicienii sunt cam toti de acord. Sigur, la nivel cuantic lucrurile sunt departe de a fi transate, sunt unii care incearca sa elimine complet conceptul de timp ca realitate fundamentala a lumii, dar dup-aia nu-i deloc usor sa-i justifici existenta la nivel macrocosmic.
Sigur, exista multe probleme conceptuale legate de timp (celebrul paradox al gemenilor pe care fiecare il tot explica in alt fel 🙁 ), faptul ca in T. generala a r. nu exista decat timpuri locale etc. Fapt in ciuda caruia toti fizicienii accepta actualul model de timp, pomenit mai sus.
De fapt, tocmai reusitele nenumarate ale acestui model de timp au facut sa explodeze vechile modele numite “traditionale” (cam tot asa cum medicina moderna a spulberat medicina secolelor trecute cand oamenii se imbolnaveau din cauza “aerului rau”, cand li se puneau lipitori desi oamenii or fi avut saracii cancer s.a.). Pur si simplu, modelul functioneaza al dracului de bine, fara gres! (Citeam despre saracul Beethoven ca medicii ii recomandau bai cu apa de Dunare. Ce avea, Vlad? Ma refer nu la surzenie, ci la diareile alea teribile.)
Lumea, evident, nu poate fi descrisa matematic. Exemplele date de tine sunt MULT prea complicate pentru puterile matematicii. De fapt ea, saraca, se impiedica de lucruri inca mult mai simple! Pe de alta parte, e uluitor cum, daca esti de acord sa simplifici mult fenomenele naturale (pastrand doar ceea ce consideri a fi trasaturile lor esentiale), sfarsesti prin a gasi de fiecare data indaratul lor matematica (cred ca un matematician numea asta “incredibila eficacitate a matematicii”). Si tocmai asta ii face pe multi (dar nici pe departe pe toti) matematicieni si fizicieni nu neaparat credinciosi, dar intr-un anume sens religiosi. Faptul ca matematicienii construiesc obiecte intr-o lume ideala, care apoi se potrivesc manusa pe problemele fizicii e o chestie care te cam nauceste. Prostii spun ca religia pierde teren din cauza stiintei. Eu spun ca, dimpotriva, stiinta aduce un suflu nou in religie, purificand-o de anumite prostii legate de etica si ritualuri. Gandirea stiintifica la nivel inalt de la IAS Princeton poate fi foarte aproape de trairea religioasa de la Sketis sau Nitria.
Incercarea de a descrie lumea prin matematica imi aduce aminte de ideea cu care isi deschide Chomsky “Cunoasterea limbii”: pe de o parte, e incredibil cum, stiind atat de multe, stim totusi atat de putin; pe de alta, e incredibil cum stiind atat de putin reusim totusi sa stim atat de multe.
Hai ca m-am lungit peste masura. Scuze, Vlad.
@mihai, dupa ce a citit raspunsul lui A.:
Ti-ai sters lacrimile? Perfect. Poti sa-i dai un raspuns mult mai simplu: Sigur ca lumea se poate reprezenta prin modele matematice — nu trebuie decit sa ai la indemina modelele potrivite sau sa ti le construiesti corespunzator. Asta suna a radio Erevan, dar nu este decit un vechi si simplu truc logic. Poti sa-i mai spui din partea mea si ca se cam contrazice cind zice ca nu, dar apoi inalta un imn de slava incredibilei eficacitati a matematicii 🙂
@PInocchio Eu nu cred ca se contrazice. Pur si simplu la intrebarea daca realitatea poate fi descrisa, explicata si inteleasa cu ajutorul limbajelor matematice abstracte raspunsul e obligatoriu de forma “DA si NU”. De pilda, daca spui “in camera asta sunt trei oameni si doua pisici” descrii realitatea apeland, constient sau nu, la multimea numerelor naturale. In cazul miscarii frunzelor din copaci, teoriile ce au in componenta elemente matematice nu te ajuta sa descrii realitatea sau sa explici felul in care se misca frunzele de pe ramura de jos.
@A. Multumesc pt raspunsul detaliat (si nu-mi cer scuze fata de Vlad, ca el ne-am aruncat pisica si ne-a intaratat, asa ca n-are ce face, trebuie sa ne gazduiasca 🙂
Sunt de acord ca rationalitatea stiintifica e un mare castig al umanitatii. Nu cred insa ca teoriile stiintifice, in care apare si conceptul de timp, sunt aproximari din ce in ce mai bune ale realitatii. Realismul stiintific mi se pare problematic. Fizica face predictii riscante si ele sunt confirmate de experiente ce pot fi verificate de cercetatori competenti si bine intentionati. Asadar fizica rezolva probleme foarte complexe, dar e vorba de probleme ce au sens in lumina teoriilor cu ajutorul carora se selecteaza faptele relevante. Pe baza altor teorii vor avea loc alte experimente. Compararea teoriilor fizice mi se pare iar o chestiune problematica. Conceptele primare capata alt inteles, chiar daca elementele matematice cu care sunt utilizate ramane acelasi. Bunaoara, chiar daca ‘m’ reprezinta ‘masa’ si in ecuatiile lui Newton si in cele ale lui Einstein, conceptele de masa implicate au intelesuri diferite: pt Newton masa se conserva, pt Eistein ea e convertibila in energie. La fel cred ca stau lucrurile si cu conceptul de timp.
In concluzie, teoriile fizice despre lumea reala ne dau acces la o realitatea selectata prin prisma acestor teorii. Ele n-or sa ne spuna ce e si cum e timpul fizic in realitate, ci o sa o sa ne dea o imagine stiintifica asupra timpului. Putem s-o acceptam sau nu. Chiar simultan: cand rezolvam probleme de fizica in calitate de fizicieni, da, cand scriem nuvele SF, nu.
Despre progresul stiintei si compararea diverselor paradigme stiintifice propun ca element de referinta cartea lui Thomas Kuhn, Structura revolutiilor stiintifice (1962). Discutiile de aici m-au determinat sa vreau sa recitesc aceasta carte.
pt. A. care afirma:”Lumea, evident, nu poate fi descrisa matematic.”
Un coleg al profesorului de ec. dif. din facultate a avut ca tema de doctorat “modelul matematic al fundului Marii Negre” profesor coordonator fiind poetul Ion Barbu
exista sisteme de ec. care descriu miscarea valurilor, (iar ec. simplificate sunt folosite la simularea valurilor in jocurile pe pc)
fenomenele meteorologice sunt descrise matematic ,miscarile aerului, umiditatea, presiunea, iar calculul probabilistic folosit in astfel de descrieri este destul de complex si coplicat
nu stiu cum ai putut sa spui asa ceva, sau poate nu am inteles eu bine care era ideea
sunt de acord cu A cand spune:”Prostii spun ca religia pierde teren din cauza stiintei”. Stiinta il va confirma intotdeauna pe D-zeu, iar daca religie=credinta+traditie, stiinta in acest caz va duce la cresterea ponderii credintei si micsorarea ponderii traditiei, adica te va apropia mai mult de D-zeu confirmandul pe Acesta
Şi eu, şi eu “sunt de acord cu A cand spune:”Prostii spun ca religia pierde teren din cauza stiintei”.”. De asemenea, mi se pare că “model matematic” e un pleonasm (chiar dacă nu face parte din lista oficială de pleonasme a academiei). Matematica este felul în care lucruri diferite, uneori aparent radical diferite, sunt reunite sub un model. Spre exemplu, două fenomene care nu au, aparent, nimica în comun, sunetul şi lumina, au un acelaşi model matematic, oscilatoric. Astfel văzută, matematica e lumea ideilor. Dacă matematica e o invenţie omenească, cu alte cuvinte, dacă Universul se poate bine mersi dispensa de matematica, atunci nu poci decât să mă înclin în faţa măreţiei strivitoare a inteligenţei umane, care a fost în stare să organizeze şi să clasifice Universul în felul ăsta. Dar mi se pare mult mai plauzibil ca matematică să fie intrinsecă existenţei, să fie, carevasăzică, metafizică. Caz în care, nenicule, pare clar că întreaga existenţă a fost în prealabil gândită, şi apoi creată. E, de fapt, vechea dispută dintre Platon şi Aristotel.
Acestea fiind spuse, care mai îşi cere scuze că scrie mult, ia ban 🙂 Păi, ce io scriu aicea ca să mă minunez singur de ce am scris?
Vlad, sa stii ca te invidiez si ma tot intreb cum reusesti: Pe blogul meu nu sunt nici pe departe asemenea discutii; probabil ca cititorii mei inteleg si mai putin 😉
Am citit de curind ‘Mitologia stiintifica a comunismului’ a lui Lucian Boia. M-a fascinat (si aici nu exagerez de loc) sa vad drumul parcurs de civilizatia noastra pornind de la primii pasi ai stiintei (Newton, sa zicem), trecind prin pozitivism, ca sa ajungem intr-un final glorios la planurile cincinale si piersicii care cresc si dau rod la cercul polar daca li se asigura o baza social-economica sanatoasa si posibilitatea de a se afirma plenar in forma luptei de clasa. Sa nu uitam aici si istoria rescrisa ca sa corespunda materialismului dialectic. Ce vis minunat, sa cunoastem lumea, sa o intelegem, ah si mai ales sa o explicam, pentru ca a intelege fara sa explici cuiva ce ai inteles e ca si cum ai munci pe brinci la birou fara sa te vada nimeni ce ocupat esti si ce important. Sa explicam lumea, prin modele matematice sau altfel…
Matematica este, dupa umila mea parere, o incercare. Ca atunci cind incepi sa inveti sa cinti la flaut: Mai intii scoti niste sunete oarecari si te bucuri de ele, dar Agata iti spune ca nu ti-ai relaxat destul buza de sus; inveti sa iti relaxezi buza de sus, flautul suna mai bine, dar Agata iti spune ca nu ti-ai relaxat epiglota. Si tot asa. Agata aude toate astea, cu timpul iti formezi si tu auzul, dar exista intotdeauna inca ceva, cine stie ce organ intern pe care nu l-ai folosit corect, iar Agata il aude si tu nu.
Cred ca matematica este un mod de a asculta structura intrinseca a lumii. Muzica sferelor, daca vreti. Structura exista, dar noi o vedem si o auzim numa atita cit putem. Jonglam cu ea pina unde ne tine indeminarea. Daca suntem cuminti si ne facem lectiile, miine s-ar putea sa putem, sa vedem si sa auzim mai mult decit azi.
Si mai cred ceva, anume ca e tare fain sa vorbim despre dimensiunile timpului si muzica sferelar, sa ne jucam cu ele, dar e putin cam desucheat sa le spunem pe nume. (“Sunteti cam desucheat, domule” mi-a spus Zaza dupa ce a aruncat o privire circumspecta peste blogul meu.) Asa ca eu ramin pina la urma la bicicleta mea.
@Vlad:
Nu sunt de acord ca “model matematic” e un pleonasm. Gandeste-te la modelul “cozonac” al atomului al lui Thomson, apoi modelul “planetar” al atomului al lui Bohr. Sau lumina ca unda (Huygens). Sau structura electrica a semiconductorilor (banda de valenta, banda de conductie etc.). Sau modelul golurilor de sarcina. Acestea sunt modele fizice, n-au nimic de-a face cu matematica.
Apoi gandeste-te la teoria darwiniana a evolutiei – asta e un model biologic. Apoi cele doua topici ale psihicului (Freud) – model psihologic. Sau teoria acid-baza a lui Broensted-Lawry, ori modelul helicoidal al ADN-ului. Astea ar fi modele chimice.
Dar cate nu se pot gasi, si in sociologie, si in lingvistica!… De aceea, cred ca “model matematic” e o exprimare corecta.
Ca Dumnezeu, daca e, e matematician – mi se pare o evidenta crasa, aproape un truism jenant. Dovada: proprietatile sirurilor Farey si legatura acestora cu Ipoteza lui Riemann.
Si te rog sa ma scuzi ca m-am scuzat. Desi, daca asta e o modalite de a castiga un ban cinstit, asa cum ameninti, nu vad de ce nu.
@Andrei:
Nu vreau sa irit, dar ma cam indoiesc de povestea cu colegul profesorului tau. Nu de alta, dar Barbilian a fost algebrist, nu cred ca a facut multa mecanica in viata lui. Poate doar “Mecanica femeilor” (beah! – un fel de Amoralul, dar scarbos, de la editura EST)…
Dupa cum zici, n-ai inteles tu bine. Sigur ca atmosfera este modelata matematic – dar de fapt, ceea ce e modelat matematic e o imagine extrem de simpla a acesteia. Mai clar: atmosfera e modelata ca un fluid cu anumite proprietati cat de cat realiste (densitate, presiune, temperatura, compresibilitate, vascozitate etc.). Pe de alta parte, ai tu stiinta de vreun model al dinamicii atmosferei care sa tina cont de interactiile electrice dintre molecule? Sau de pasarile si avioanele care zboara prin ea? De firele de praf ridicate din desert? De cat la suta e oxigen, carbon sau azot? De cosurile uzinelor care o polueaza? Cu alte cuvinte, matematica nu modeleaza niciodata realitatea (ar fi utopic), ci doar o saraca idealizare a acesteia. Asta vroiam sa spun.
@Pinocchio:
Da’ cine p… ma-sii e Agata asta, dom’le, de face atatea mofturi?
A., m-ai înţeles greşit, eu am zis că “model matematic” ar fi pleonasm pentru că tot ceea ce e matematic e model, nu fiindcă tot ceea ce e model e matematic. Dar desigur că, după cum explici şi dumneata, formularea nu e un pleonasm clasic, nici nu am vrut să zic aşa ceva. Dar dacă tot pomenişi alte modele, cred că orice model biologic, chimic, etc, poate fi redus la un model matematic, nu că ar fi neapărat util, dar se poate.
Draga Vlad,
[Parte peste care se poate sari:
Tocmai am intrat val-virtej la biblioteca sa-mi iau cartea. M-au dat prompt afara si m-au trimis sa-mi scot jacheta. Am iesit, mi-am scos jacheta, am reintrat. M-au re-dat afara sa imi scot si jacheta de jeans. Am protestat vehement, e frigu’ dracului! Mi s-a raspuns nemteste: Asta e regula, tot ce are buzunare trebuie dezbracat si lasat la intrare. Ei, am intrebat in gura mare, atunci nu vreti sa-mi scot si pantalonii? Ca si astia au buzunare.]
Tocmai m-am intors de la biblioteca cu “Les cadres sociaux de la mémoire”. Nu crezi ca dimensiunea a doua, latimea timpului ar putea fi dimensiunea sociala a memoriei? Zice Maurice Halbwachs:
“Si le passé reparaît, il importe fort peu de savoir s’il reparaît dans ma conscience, ou dans d’autres consciences. Pourquoi reparaît-il? Reparaîtrait-il, s’il ne se conservait pas? Ce n’est point apparement sans raison que, dans la théorie classique de la mémoire, après l’aquisition des souvenirs on étudie leur conservation, avant de rendre compte de leur rapel. … Le passé ne se détruirait et ne disparaîtrait qu’en apparence. Chaque esprit individuel traînerait derrière lui toute la suite de ses souvenirs. On peut admettre maintenant, si l’on veut, que les diverses mémoires s’entr’aident et se prêtent mutuellment secours.”
@A.: Agata e profesoara mea de flaut. Trecind peste deja pomenitul orgoliu personal, repet pentru domnia ta aceasta informatie dintr-un mesaj anterior.
Pe scurt si la alegere :
http://people.cornell.edu/pages/jag8/index.html
mai ales pentru Feynman Diagrams and “Time’s Arrow”
Doaaamne fereeeste!!! 336, pareati om serios, zau! Chiar il rog pe Vlad sa verifice daca autorul comentariului de mai sus n-o fi vreun impostor care se da drept Subtilul alsacian.
Permiteti-mi sa fac cateva recomandari despre textele stiintifice de pe internet precum cele ale lui J.A.G., catre care ne indruma 336.
1) Evitati orice text care pretinde sa lamureasca teorii care nici laureatilor Nobel ce le-au creat nu le sunt clare (in cazul nostru omul, calare pe un entuziasm caracteristic mai degraba episoadelor maniacale din tulburarile bipolare, nu se zgarceste si vrea sa ne explice cam toata fizica fundamentala, adica: Teoria relativitatii, Teoria cuantica relativista a campului, Modelul standard, Termodinamica s.a.). De obicei, ii suspectez pe indivizii de tipul asta de impostura intelectuala si/sau de probleme psihice.
2) Aplicati 1) cu si mai multa hotarare daca in paginile respective nu gasiti decat formule de fizica de liceu, pe care le cititi dintr-o privire.
3) Mai mult ca sigur, autorii de tipul lui J.A.G. vor imprastia prin textele lor cateva din urmatoarele cuvinte/expresii: relatiile de incertitudine ale lui Heisenberg, pisica lui Schroedinger, incompletitudine, Goedel, Jung, arhetip, inconstient, psihism, E=mc^2, tahioni, spatiul se contracta, timpul se dilata, entanglement, paradoxul gemenilor, fractali, haos, informatie cuantica, gauri negre si inca multe, multe altele. (Ei, Vlad, dupa enumerarea asta o sa regreti ca ai blocat motoarele de cautare!)
4) Aproape sigur va exista si o portiune in care autorul isi va da cu parerea despre suflet, viata de dupa moarte, telepatie, parapsihologie (neaparat va fi vorba si despre undele alfa, beta etc.) etc. Un fel de C*elho dar fara scenele de sex, insa cu termeni (pseudo)stiintifici, pentru a compensa.
5) Cel mai adesea, autorii de tipul asta nu au nici un fel de pregatire stiintifica. Bibliografia lor consta in general din carti de popularizare.
Ia sa exemplificam cu J.A.G. Citatele de mai jos le gasiti la: http://people.cornell.edu/pages/jag8/author.html
“Esther [adica sotia] and I both are retired from Cornell University where we worked as support staff in the Biological Sciences.” Aha, adica omul era tehnician in vreun laborator de biologie. Booon!
Dupa cum recunoaste cu sinceritate, J.A.G. este un om cu interese intelectuale vaste, un fel de Leonardo. I-auziti!
“My interests are very broad, including most areas of the sciences, arts, and religion. In science, my special interests include cosmology, spacetime and particle physics, unified field theory, Einstein’s life and work, evolutionary theory, the Earth sciences, paleontology, anthropology, human history, ecology, entomology, and botany. In the arts I especially enjoy classical music and architecture, literature and painting. I am also interested in General Systems, comparative religion, mythology, astrology, the I Ching, occult and psychic phenomena.”
Vlad, cred c-ar trebui sa ne dam batuti si sa ne angajam int vreo fabrica de conserve!
“My theoretical work and papers tend to be synthetic and holistic, presenting overviews of systems and areas of human thought, integrating rational, intuitive, scientific, religious, and artistic concepts. Occasionally I have focused on a particular subject such as gravitation, spacetime, the weak force, or proton decay. In my most comprehensive work I use a general system perspective to demonstrate a unifying pattern in natural phenomena that is reflected in many areas of human thought and activity; I suggest these are expressions of a universal fractal algorithm.”
(Asta fiindca tot va ziceam de fractali, nu? Adaugati la lista pe care v-am dat-o mai sus cuvantul “holistic”.)
Nu intamplator il pomeneam pe Leonardo mai sus: “While I suffer from the usual “Jack of all trades, master of none” syndrome, this is inevitable in mortals less than Leonardo, who work in broad, synthetic areas of knowledge.”.
Dar abia acum ajungem la miezul problemei: formatia academica a individului. Ia poftim de luati CV de fizician teoretician!
“I was educated at Culver Military Academy (Culver, Indiana, 4 yr. high school), where I did well in English and physics and enjoyed wrestling, football, and crew. I spent 2 years at U.C. Santa Barbara, majoring in English. I spent 4 years in the U.S. Army, learned Korean at the Army Language School (Monterey, California), and served as a Korean interpreter in Seoul. I operated a dairy farm (with draft horses) in upstate New York, then finished my education at Cornell, majoring in General Agriculture. Subsequently I worked for the departments of Entomology, Ecology and Systematics, and Floriculture, all at Cornell, as a research technician. In semi-retirement I worked summers for the Dept. of Floriculture, mowing and maintaining equipment.” Si as aduga eu rautacios: in timpul liber imi place sa-mi destind mintea cu fizica cuantica si sa rezolv la micul dejun problemele conceptuale ale Teoriei relativitatii…
In fine, n-am sa mai poluez blogul lui Vlad cu citate pe care le puteti gasi singuri la adresele mentionate (si uite ca iar imi cer scuze, cu orice risc!). Sa va spun doar ca, dupa ce aruncai un ochi prin cateva articole de-ale omului ma gandesc ca poate cunoasterea superioara n-ar trebui sa fie accesibila chiar oricui. Haios e ca face o trimitere la o pagina de internet a lui taica-su, J. Curtis G., psiholog. Ia sa vedem cu ce se ocupa seniorul, la adresa:
http://www.csun.edu/edpsy/Gowan/
BOOK I: TRANCE, ART, AND CREATIVITY
A Psychological Analysis of the Relationship Between the Individual Ego and the Numinous Element in Three Modes: Prototaxic, Parataxic, and Syntaxic
Keywords: archetype, art, biofeedback, collective unconscious, creativity, dissociation, dream, drug effects, ecstasy, ESP, glossolalia, hallucination, hypnosis, meditation, myth, mysticism, numinous element, parapsychology, peak experience, psychic, ritual, self-actualization, tantra, trance.
BOOK II: OPERATIONS OF INCREASING
ORDER AND OTHER ESSAYS ON EXOTIC FACTORS OF INTELLECT, UNUSUAL POWERS and ABILITIES, ETC.
(as Found in Psychic Science)
Descriptors: Adamic ecstasy, altered states of consciousness, accelerated mental process, apports, auras, clairaudience, clairvoyance, dowsing, empery, elongation, gemeinschaftgefuhl, genius,healing, hologram model, incorruptibility, inedia, invisibility, infused knowledge, jhanas, levitation, mortem excursus, materialization, miraculous sight, non-somnia, poltergeists, precognition, psychometry, psychokinesis, psychic heat and surgery, precocity, reincarnation, siddhis, SHC (spontaneous human combustion), stigmata, telepathy, teleportation, time warp, transfiguration, translation, vision through opaque objects.
BOOK III: DEVELOPMENT of the PSYCHEDELIC INDIVIDUAL
A Psychological Analysis of the Psychedelic State and Its Attendant Psychic Powers
Nebunie, frate! E clar, ce naste din psihica soareci mananca! Si: (Fritjof) Capra sare masa, “iarba” sare casa!
Mai avand noi o curiozitate, dam un search pe Wikipedia dupa J.A.G., de la care sarim la taica-su si gasim un link:
http://www.bluehoney.org/plainGowan.htm
Nenorocire, pagina de mai sus nu mai exista! Dar nu-i nimic, merita vizitat chiar situl gazda. O sa gasiti pe el multe informatii interesante, despre realizarea sinelui (dupa cum va avertizam, nu veti putea evita citatele din Jung, cred ca se rasuceste in mormant, saracul; ia luati unul: “Our intellect has achieved the most tremendous things, but in the meantime our spiritual dwelling has fallen into disrepair.”), spiritualitate, stiinta (“Holographic Brain”, “The Biological Function of the Third Eye”, din nou fizica teoretica etc.) si multe, multe alte lucruri utile oamenilor treziti, angajati intr-un “spiritual quest” – alchimistilor, cum ar zice un sarlatan brazilian.
De asemenea, pe situl de mai sus puteti face si piata. De exemplu, puteti comanda ciuperci. Cum, Vlad, ce zici? Ce fel de ciuperci? Tu cam ce crezi? 🙂 🙂 🙂 🙂
PS: Cand sa dau “submit”, mi-am adus aminte de http://www.archive.org. Acolo sunt arhivate multe pagini de pe net. In particular http://www.bluehoney.org/plainGowan.htm. Yo, brotha, check it out!
Off-topic, vroiam sa va zic ca, daca commentul domniilor voastre contine multe linkuri, filtrul de spam il opreste automat spre a fi moderat, si mai dureaza un pic pâna ajung acasa, il văz, şi îl aprob. Vă cer scuze cu umilinţă.
Vlad, chiar ma minunam, credeam ca in urma ultimelor discutii despre dr*guri ai dat-o si tu pe zăzisme si ne pui calus, democratic. (Si fiindca facuram vorbire de matizista, uite si o adresa temptanta: http://www.habarnam.org. Minunat!)
Haaaa, nu ştiam că există un Habarnam 2. O fi real, sau fan-made?
Cica e real. Las’, cand o da Kulturnika pe aici, ne-o zice ea mai multe.
Mai presus de orice speranta. Daca-i dai lui HabA.ram un fragment de os penian reconstituie un tyranosaur 🙂
Pentru LamA.rck:
Se egzistă un Habarnam 2. Real. Habarnam în Ţara Soarelui, care -curios- apare chiar în momentul ruperii definitive de Mao.
În care continuă delirul tehnicist, pentru că în Ţara Soarelui se egzistă roboţi şi evantaie şi din aceste două cauze lumea e puturoasă rău.
Şi oroare! Tot nu e foarte clar, deşi aluzii sunt cu ghiotura dacă Habarnam reuşeşte să lege o relaţie caldă, principială şi bazată pe încredere cu Pioneza.
Kulturnik
Contra-recomandare pentru A.:
Stimabile, despre literatura de popularizare si insinuarile adiacente am vorbit mai sus si nu ma repet. Voi adauga doar ca nu cred ca stiti cu adevarat ceva despre majoritatea participantilor la discutia de fata, drept care atributele gen ‘impostura stiintifica’ sau ‘probleme psihice’ depasesc limitele de bonton. Daca doriti discutii cu adevarat stiintifice si solide, dati-mi voie sa va sugerez sa le cautati in alte medii decit internetul.
Vlad, fara legatura cu insemnarea ta: tocmai ma apucasem sa-ti citesc ablog-ul de la inceput, si eram destul de entuziasmat. Cand… fatalitate!… peste ce dau? Citez: “[…] iar matematica e o creaţie omenească” (intr-un comentariu de-al tau la insemnarea din 18 dec. 2006). Domnule! Nu accept, ma-ntelegi? Nu accept! Uite, permite-mi sa-ti recomand o carte de la Institutul francez: “Matiere a pensee”, de Jean-Pierre Changeux si Alain Connes. (Comentariu: il gasesc pe Connes mult peste nivelul lui Changeux, care practica un materialism destul de simplut.)
@Pinocchio:
V-ati iritat degeaba. Nu faceam nici un fel de aluzie la vreunul din participantii la discutie, deci nici la dv. Insa ma deranjeaza falsii “invatatori” (gen Osho), indiferent ca sunt in religie, arte martiale (heh! scrisesem “maritale”!) psihilogie sau fizica. Iar J.A.G. de mai sus asta e. Un impostor, si foarte probabil nitel “dus”. Nici vorba, nu-i singurul. Daca va aruncati un ochi la
http://arxiv.org/find/grp_math/1/ti:+goldbach/0/1/0/all/0/1
veti gasi cel putin 6 “demonstratii” ale conjecturii lui Goldbach (asta-i cu dedicatie pentru 336)… Imi aduce aminte de ratatii frustrati care, mult timp dupa ce geometria diferentiala si “Programul de la Erlangen” al lui Klein limpezisera problema paralelelor, se tot incapatanau sa trimita “demonstratii” ale “teoremei” paralelelor Academiei franceze…
Uite inca o recomandare, de data asta de la Humanitas: “Stiinta voodoo”. Un fizician american cu haz investigheaza (uneori chiar oficial) diverse imposturi stiintifice: fuziunea la rece, perpetuum mobile-ul, “vindecarea cuantica” s.a. Merita citita, zau.
Ca stiinta n-ar trebui cautata pe internet nu e tocmai exact. In primul rand, depinde de noi sa nu lasam sa se intample internetului ce s-a intamplat televiziunii, adica sa devina exclusiv un instrument de “entertainment” (si chiar si acesta de proasta calitate). Pentru asta, mi se pare normal sa sanctionam aberatiile si sa nu le incurajam promovarea. In al doilea rand, poftim de luati de-aici:
planetmath.org
mathworld.wolfram.com
primes.utm.edu
http://www.research.att.com/~njas/sequences
http://www.math.ucr.edu/home/baez
plus toate trimiterile din josul paginii de pe Wikipedia despre teorema de incompletitudine a lui Goedel.
Despre lingistica computationala:
http://www.staff.ncl.ac.uk/hermann.moisl/ell236/manual1.htm
Ca sa nu mai vorbim de numarul enorm de “lecture notes” de stiinta si nu numai, de exemplu (nu neaparat cel mai bun):
ocw.mit.edu
Si una draguta, mai asa, mai pentru ingineri: 😀
http://www.cookingforengineers.com
Sa nu confundam impreciziile din exprimare inerente palavragelii bloggaresti si faptului ca participantii la discutie au specializari diferite (dar, speram, sunt toti de buna credinta), cu aberarea la greu si cu program, practicata metodic si la rece de indivizi subcalificati de tip J.A.G. (care toata viata n-au facut decat sa spele eprubetele, sa verifice temperatura in incubatoare si sa impinga culturile de bacterii mai la fereastra, la soare). Pai sa va spuna Vlad ce tupeu au adesea asistentele medicale in Romania, de-si dau tot timpul cu parerea despre diagnosticele puse de doctori – si pe ce ton!
Si a propos de impostura stiintifica, o povestioara haioasa si adevarata.
Candva, spre sfarsitul comunismului in Romania. Un individ, matematician obscur, ajunge la redactia Flacara si incepe sa i se planga lui P*unesc* de ce nedreptate i se face, ca el a demonstrat conjectura lui Fermat dar “establishment”-ul il ignora etc. Pa*nes*u, om de mare suflet, deh, se indigneaza si el, dar cum e posibil tovarase, trebuie sa luam atitudine, si da omul niste telefoane intr-o pornire justitiara de neoprit, si in cele din urma “demonstratia” ajunge sub ochii intregii comunitati matematice din Bucuresti. Cum era? Mai intai, cazul n=2 era expediat (de justesse) cu teorema lui Pitagora. Cazurile n=3 si n=4 (transate deja de Euler si, respectiv, Fermat) erau si ele abordate, cam cu greseli. Dupa care era scris (tineti-va bine): “pentru n>4 se procedeaza prin inductie”!!! Asta era “demonstratia”. Vedeti, cu oamenii astia am eu ceva, nu cu oamenii de bine (care au sarit sa apare Televiziunea 🙂 ) care stau pe bloguri din astea de întelectuali (care, dac-ar fi sa prelungim ideea dv., ar trebui cautate in alte medii decat internetul, nu?).
Si inca o data imi cer scuze pentru lungime (cred ca o sa-mi pun asta ca semnatura) si-l rog pe Vlad (“cu umilinta”) sa lase sa “treaca” comentariul asta plin de link-uri periculoase.